جواب فصل 3

حل مسائل فصل 3

3-1)

هدف از طراحی یک عنصر سازه ای یا یک سازه , تامین ایمنی کافی و رعایت اقتصاد است .

3-2)

از جمله مسائلی که در طراحی ماهیت احتمالی داشته و پیش بینی دقیق آن ممکن نیست می توان به موارد زیر اشاره کرد :

1-   پیش بینی دقیق باره های وارد بر سازه و نیز پیش بینی دقیق توزیع بارها

2-   مقاومت مصالح مصرفی و پیش بینی مقدار تنش تسلیم و یا مقاومت نهایی

3-   درستی آنالیز سازه و تعیین تنش در اجزای سازه و فرضیات استفاده شده و تئوری های مورد استفاده

4-   جزئیات اجرایی اجزاء سازه به دلایل کارگاهی و خطاهای انسانی

3-3) معمولاً برای تامین ایمنی کافی در سازه باید شرایط بارگذاری تا حدودی بالادست و شرایط مقاومت اجزاء تا حدودی دست پایین در نظر گرفته شود .با انجام این کار ضریب اطمینان کافی در مقابل شرایط عملی فراهم می گردد . در حقیقت ضرایب افزایشی و کاهشی که به ترتیب در بار و مقاومت اجزاء ضرب می شود تحت عنوان ضریب اطمینان خوانده می شود .

3-4)

1-روش تنش های مجاز

روش تنش های مجاز(ASD) که به نام روش تنش بهره برداری (WSD) نیز خوانده می شود از روش های قدیمی طراحی سازه است که تا قبل از سال 1956 میلادی به عنوان تنها روش طراحی سازه های بتنی آرمه در آئین نامه ی ACI318  مطرح بوده و از سال 1983 , تحت عنوان روش دیگر طراحی به ضمیمه ی آئین نامه برده شده است .

2- روش طراحی مقاومت

روش طراحی مقاومت SDM  که به نام روش طراحی مقاومت نهایی نیز خوانده شده است . ایجاب می کند که مقاومت طراحی یک عضو در هر مقطع , مساوی یا بیشتر از مقاومت لازم که تحت ترکیبات بار با ضریب محاسبه می شود (U)  , مقادیر ضرایب بار و ضرایب کاهش مقاومت از اوایل دهه ی 1970 تا سال 1999 در آئین نامه ی ACI 318 تقریباً ثابت بوده و در سال 2002 تغییراتی کرده است .

3- طراحی در حالات عادی

روش طراحی در حالات حدی (LSD)  که به نام روش طراحی بر مبنای ضریب بار و مقاومت (LRFD) نیز خوانده می شود , در نیمه ی قرن بیستم پایه گذاری شد و در سالهای اخیر ، مورد توجه بیشتری قرار گرفته است ، به طوری که هم اکنون مبنای طراحی در کشورهای اروپا و نیز در کشور کانادا قرار گرفته است . آئین نامه ی بتن ایران نیز همین روش را مبنای طراحی خود قرار داد.

5-3 )

بار گذاری در این روش براساس بارهای بدون ضریب که به نام بارهای بهره برداری یا بارهای سرویس شناخته می شود ، انجام می گیرد . بارهای قائم وارده بر سازه عمدتاً از بار مرده (D) ، بار زنده (L ) و بار برف (S)  تشکیل می شوند . بدین ترتیب ترکیب بارگذاری بارها قائم به صورت روابط زیر است .

(1)D+L

(2) D+s

در مورد ترکیب بارهای قائم و بارهای جانبی در روش تنش های مجاز ، آئین نامه ها معمولاً قید می کنند در مورد که این بارها بدون ضریب جمع شوند ، لیکن در این حالت می توان تنش های مجاز را تا 33 درصد افزایش داد . مفهوم دیگر این وضعیت آن است که می توان بارها را تا 75%=33% کاهش داده و با همان تنش های مجاز معمولی عمل نمود .

بدین ترتیب برای ترکیب بارهای قائم با بار (W) یا بار زلزله (E) و براساس تنش های مجاز ، می توان از روابط زیر استفاده کرد .

(D+L+E) 0.75                             (D+L+W) 0.75  

3-6 )

در این روش با تعیین ضریب اطمینان مناسب براساس آئین نامه ، شرایط لازم برای تامین ایمنی کافی در طراحی سازه فراهم می شود . تنش های مجاز با تقسیم تنش تسلیم فولاد و یا مقاومت بتن بر عدد ضریب اطمینان تعیین می شود .

3-7)

 ضریب کاهش مقاومت یک ضریب کوچکتر از 1.0  که برای جبران مسائل زیر در نظر گرفته می شود .

-        احتمال مقاومت کمتر یک عضو براساس تغییرات ممکن در مقاومت مصالح مورد استفاده و ابعاد

-        دقیق نبودن معادلات طراحی

-        درجه شکل پذیری و قابلیت اعتماد مورد نیاز در عضو تحت بار

-        اهمیت عضو در سازه

3-8)

ترکیبات بارگذاری ACI 318-02  تحت بار قائم و زلزله

1)1.2 D +(1.0 or 1.4E)+ 1.0 L+0.25 S

2)0.9+(1.0E or 1.4E)

ترکیبات بارگذاری ACI 318 -99 تحت بار قائم و زلزله

1)0.75 {1.4 D +1.7 L +(1.0 E or 1.4 E}

2) 0.9 D +(1.0E or 1.4 E)

D بار مرده ، L  بار زنده ، S باریرف و E بار زلزله می باشد . همانطور که ملاحظه می شود ضرایب بار در آئین نامه ACI 318 – 02 نسبت به آئین نامه ACI318 -99 تغییر یافته و همچنین بار برف نیز در آئین نامه جدید تر لحاظ شده است . لکن در هر دو آئین نامه چهار ترکیب بارگذاری برای بارهای قائم و زلزله پیش بینی شده است .

3-9)

علل استفاده از ضرایب کاهش مقاومت (ɸ) در سوال 3-7 بیان شد در روشطراحی مقاومت , همواره باید مقاومت طراحی یک عضو در هر مقطع مساوی یا بیشتر از مقاومت لازم که تحت ترکیبات بار با ضریب محاسبه می شود ، باشد . مقاومت طراحی با ضرب ضریب کاهش مقاومت (ɸ) در مقاومت اسمی بدست می آید .

این ضرایب برای مقاطع کنترل شده تحت کشش در هر دو آئین نامه ACI 318 -02  و ACI 318 -99  برابر 9% و در مورد اعضا ء با دور پیچ ، بدون دور پیچ ، اعضا تحت برش و پیچش و مدل های فشاری – کششی در آئین نامه ACI 318 -0.2  به ترتیب برابر7% ، 65% ، 75%  می باشد . این مقادیر  نسبت به ضرایب کاهش مقاومت در آئین نامه ACI 318 -99 در مورد اول و دوم 05% و در موارد آخر (برش ، پیچش مدل برای فشاری – کششی ) 1% کاهش یافته است .

3-10)

در روش طراحی مقاومت علاوه بر آنکه گسیختگی مقطع تحت نیروهای داخلی ایجاد شده براساس بارهای با ضریب و ضرائب کاهش مقاومت کنترل می شود ، شرایط مناسب بهره برداری از اعضاء ، تحت بارهای بهره برداری (بدون ضریب) نیز کنترل می گردد. این شرایط تحت عنوان ضوابط بهره برداری بیان می گرددو شامل کنترل خیز و کنترل عرض ترک مقطع است .

3-11)

طراحی در حالات حدی یک روش طراحی مبتنی بر مفاهیم احتمالات است. احتمال شکست یک سازه را می توان با برآورد کمتری از مقاومت آن (R) و تخمین بالاتری در اثرات بار (S)و اطمینان از اینکه R>S است کاهش داد.

این مفهوم را می توان به شکل کلی رابطه زیر بیان کرد .

ɸ

3-12)

ɸ ضریب مقاومت (که به نام ضریب کاهش ظرفیت و یا ضریب عملکرد نیز خوانده می شود) که همیشه کوچکتر از واجد بوده و منعکس کنندهی ابهامات و موارد نامعلومدر تعیین  مقاومت اسمی است که براساس خصوصیات و ابعاد اسمی ماده محاسبه می شود ) می باشد.

αیک ضریب بار است که معمولاً بزرگتر از واحد بوده و قابلیت اضافه بار و نیز ابهامات متناظر با تعیین  تاثیر اسمی بار براساس بارهای شخص است ) را منعکس می کند .

3-13) آن دسته از حالتها که با ایمنی مرتبط باشد ، به نام حالات حدی نهایی خوانده می شود نظیر مقاومت ، کمانش ،واژگونی ، لغزش ، شکست ، خستگی و غیره ) ، و آن دسته از حالات که استفاده ی مورد نظر و یا تصرف سازه را محدود می کند ، به نام حالات حدی بهره برداری خوانده می شود(نظیر خیز ، ترک خوردگی ، جدا شدن پوشش بتن ، ارتعاش و غیره )

3-14)

ضریب بار جداگانه برای هر نوع بار ، می تواند درجه ی تغییر ابهامات و نامعلومی متناظر با انواع گوناگونی بار را بهتر منعکس کند . مثلاً بار مرده اصولاً با دقت بهتری قابل پیش بینی بوده و ضریب بار کمتری نسبت به ضریب بار بارهای زنده خواهد داشت .

همچنین یک ضریب بار بسته به این که اثر بار ، افزایش یا کاهش تاثیر کلی بار باشد ممکن است مقادیر متفاوتی داشته باشد . مثلاً در ملاحظه ای شکست ناشی از واژگونی که بار مرده از شکست جلوگیری می کند ، اگر بار مرده ی واقعی کمتر از مقدار پیش بینی شده باشد ، احتمال شکست بالاتر خواهد رفت . دراین حالت باید برای بار مرده ، ضریب باری کمتری از واحد در نظر گرفت .

3-15)

ضریب ترکیب بار (ᴪ) کاهش احتمال وقوع همزمان چند بار به صورت ضریب دار را لحاظ می کند . ضریب اهمیت (ᵞ)عواقب انهدام یک عنصر یا یک سازه را لحاظ می کند . منطقی تر خواهد بود ضرایب   در آئین نامه های بار گذاری تعیین شوند . چرا که معمولاً این ضرایب که به بارهای معین تعلق می گیرد برای انواع مواد و انواع سازه ها یکسان بوده و مناسب است که در آئین نامه های بارگذاری مشخص شود.

3-16)

حالات حدی نهایی ممکن است به یکی از صورت های زیر اتفاق بیفتد :

1-از دست رفتن تعادل سازه و یا قسمتی از آن به عنوان یک جسم صلب

2- تغییر شکل یا تغییر مکان سازه یا قسمتی از آن در حدی که شکل هندسی یا رفتار سازه را به کلی تغییر دهد.

3- رسیدن سازه به حداکثر ظرفیت بابری خود به یکی از شکل های زیر :

-وقوع حالات حدی نهایی مقاومت با شکست مقاطع ، قطعات و یا اتصالات به دلیل گسیختگی یا تغییر شکل های بیش از حد و یا خستگی مصالح .

- تبدیل شدن سازه یا قسمتی از آن به مکانیزم .

- از دست رفتن پایداری کل سازه یا قسمتی از آن

 3-17)

حالات حدی بهره برداری ممکن است به یکی از صورت های زیر اتفاق بیفتد:

1-                تغییر شکل بیش از حد سازه یا اجزای آن، به صورتی که اثر نامطلوبی در ظاهر سازه و یا عملکرد مناسب آن ایجاد نموده و به خود سازه ، نازک کاری موجود در آن و یا قطعات غیر سازه ای آسیب برساند.

2-                صدمات موضعی نظیر ترک خوردگی بیش از حد سطح بتن ، به صورتی که نیاز به نگهداری بیش از حد متعارف داشته باشد ، و یا احتمال خوردگی میلگردها را افزایش دهد و در نتیجه به وضعیت ظاهری و عملکرد مناسب سازه آسیب برساند.

3-                سوزش بیش از حد سازه در اثر بارهای بهره برداری ، یا عملکرد ماشین آلات نصب شده و یا نیروی بار ، به صورتی که باعث نشویش خاطر استفاده کنندگان شود و یا عملکرد مناسب سازه را دچار مشکل کند .

4-                حالتهای حدی دیگری که ممکن است با تشخیص و قضاوت مهندسی سازه برای سازه های خاص با عملکرد نامتعارف تعیین شود.

3-18)

آیا قید می کند که در طراحی سازه ها علاوه بر بررسی حالات حدی ، موارد زیر نیز رعایت شود:

1-سازمان دهی اجزای سازه و اتصالات ، چنان باشد که پایداری کلی و به هم پیوستگی سازه تامین شود ، به طوری که آسیب دیدگی موضعی سازه به گسیختگی کلی یا زنجیره ای منجر شود

2- با پیش بینی تدابیر خاص ، مقاومت سازه در مقابل اتش سوزی تامین شود .

3- با پیش بینی تدابیر مناسب ، پایانی سازه تامین شود. در این مورد به خصوص در مورد بتن ، توجه کافی به مواد و مصالح مصرفی و طرح اختلاط با ملاحظه ای شرایط محیطی الزامی است 4- طراحی سازه باید حلقه ای از زنجیره ی طراحی – اجرا نگهداری تلقی شده و نسبت به صحت انجام هر کدام از سه جزء ، اطمینان حاصل شود.

3-19)

آئین نامه بتن ایران روش های زیر را برای تحلیل یک سازه بتن مسلح مجاز می داند.

الف) تحلیل خطی

ب) تحلیل خطی همراه با باز پخش محدود

ج) تحلیل غیر خطی

د) تحلیل پلاستیک

3-20)

در تحلیل غیر خطی لنگرها و نیروهای داخلی در هر مقطع از سازه با توجه به رفتار غیر خطی مصالح و یا با توجه به تاثیر تغییر شکل های بزرگ که تحت عنوان رفتار غیر هندسی نامیده می شود، تعیین می شوند. برای بیان رفتار غیر خطی مصالح می توان در تعیین منحنی لنگر انحناء هر مقطع ، از یک نمودار دو خطی که بیان گر حالت ترک نخورده بتن و حالت تشکیل مفصل پلاستیک در مقطع است و یا یک نمودار سه خطی که علاوه بر مشخصات نمودار دو خطی حالت ترک نخورده را بیان می کند ، استفاده کرد .

3-21)

ترکیبات بارگذاری براساس آئین نامه بتن ایران در جدول زیر آمده است .

3-22)

در آئین نامه بتن ایران مقاومت نهایی مقطع ()برای هر تلاش خاص ، براساس مشخصات هندسی مقطع ، رفتار مکانیکی تحت آن تلاش خلاص و اعمال ضرایبیبه نام ضرائب جزئی ایمنی مقاومت در خصوصیات مکانیکی اجزاء و با منظور کردن شرایط تعادل نیروها و همسازی تغییر شکل ها به دست می آید.

ضرایب جزئی ایمنی به صورت زیر ، در مقاومت مشخصه بتن و فولاد ضرب می شوند.

-     ضریب جزئی ایمنی مقاومت بتن :  

-         ضریب جزئی ایمنی مقاومت فولاد:

 

 

3-23)

آئین نامه بتن ایران قید می کند که چنانچه لازم باشد بنا به دلایل خاص برای قطعه ای از سازه حاشیه ایمنی وسیع تری در نظر گرفته می شود ، کنترل حالت حدی نهایی مقاومت به صورت روابط زیر بیان می شود:

 ضریب اصلاح مقاومت              ضریب اصلاح بار است که در حال حاضر در طراحی تمام قطعات برابر با 0/1 معرفی شده است ، مگر در تعیین ضریب تشدید لنگر ستون ها که ضریب اصلاح مقاومت   در بار بحرانی ستون ضرب می شود.